Искусствовед, музейный работник, антропософ.

Из купеческой семьи, изучал семейный промысел — меховое дело. Окончил Гейдельбергский университет по специальности истории искусств, учился в Лейпциге, Париже, Мюнхене, собирал материалы в Италии, Германии, Франции, Бельгии. Защитил диссертацию в 1904 (1909?). Член Антропософского общества, ученик Р.Штайнера. С 1913 по 1916 в Лорнахе участвовал в постройке Гётеанума. С 1918 работал в Отделе охраны памятников искусства и старины (Музейном отделе) Наркомпроса, заведовал подотделом провинциальной охраны памятников искусства и старины, занимался охраной старинных усадеб, связанных с памятью Л.Н.Толстого, Е.А.Баратынского, Ф.И.Тютчева и др.

В РМ с начала Первой мировой войны (?). Помощник хранителя Отдела изящных искусств. Вёл работу по отбору, систематизации и инвентаризации западных гравюр старого состава. Создал схему регистрации новых поступлений. В мае 1923 отправлен в заграничную командировку для изучения областных, бытовых, мемориальных и графических музеев, после сильного переутомления почувствовал приступы сердечной болезни. Вернулся в Москву осенью 1923. Продолжил работу в качестве хранителя Отдела гравюр Музея изящных искусств и члена его правления. Осенью 1924 уехал на лечение в Германию. Умер в местечке Брейтбрунн-на-Аммерзее, похоронен там же.

В 1911 М.А.Волошин посвятил Т.Г.Трапезникову стихотворение «Два демона» («...Я друг свобод. Создатель педагогик. Я — инженер, теолог, физик, логик. Я призрак истин сплавил в стройный бред...») [1], [2], [3], [4], [5].

[1] Архив РГБ. Оп. 41. Д. 57. Л. 297об.—298.