Библиотечный работник, библиотековед, библиограф (ученик Н.Ф.Фёдорова).

Мещанин. Родился в Москве. Окончил 4 класса 1-й Московской гимназии. С 1 ноября 1885 — дежурный при Читальном зале РМ, с 1901 — помощник заведущего Читальным залом. Зачислен в штат в 1902. С 1906 — младший помощник библиотекаря, с 1912 — заведующий Читальным залом. 6 декабря 1897 стал личным почётным гражданином «в награду за его отлично усердную и долговременную службу в Читальном зале». В 1920 — заведующий техническим отделом.

Составитель фундаментального систематического каталога по естественным наукам (часть каталога, касающаяся проблем ихтиологии, была опубликована), в течение многих лет составлял библиографию библиографий. 30 мая 1921 в ознаменование 35-летия научной и общественной деятельности Учёный совет избрал Кваскова почётным членом Государственного Румянцевского музея. В 1924 начал составлять портретную картотеку общественных деятелей (было собрано 80 тысяч карточек и приблизительно 50–60 тысяч портретов).

В ходатайстве директора Ленинской библиотеки от 9 января 1928 о присвоении Я.Г.Кваскову персональной пенсии читаем: «Я.Г.Кваскова помнят несколько поколений учащейся молодежи России. За долгую свою деятельность Я.Г.Квасков воспитал десятки поколений молодых людей своими советами, указаниями и знанием русской книги».

Продолжал работать в ГБЛ до лета 1928 и позднее. Действительный член Русского библиографического общества. Автор Библиографии русской сатирической периодики.

Награждён орденом Св. Станислава III степени. В 1923 назван Героем труда [1], [2], [3, см. Комментарий к прилож.].

[1] Сотрудники РГБ. С. 93—94.

[1] Архив РГБ. Оп. 41. Д. 56. Л. 159об.—160.