Историк литературы, филолог, педагог, библиотечный работник. В РМ 1898—1903.

Из мещан. Родился в городе Мценск Орловской губернии. Окончил 5-ю Московскую гимназию, историко-филологический факультет Московского университета (1873), учился в Берлинском университете. Доктор истории всеобщей литературы, профессор трёх российских университетов. Его «Синтаксис русского языка» выдержал более 40 изданий. С 1894 — член-корреспондент Академии наук.

С 12 июня (1 августа) 1898 — хранитель Отделения доисторических и христианских древностей РМ, заменил на этом посту Г.Д.Филимонова.

Согласно Отчёту РМ, «со вступлением проф[ессора] Кирпичникова в должность начинается для отделения новая эра — научная разработка собранных обширных коллекций». Им была закончена опись собраний отделения в главных своих частях, составлен подробный инвентарь, изданы путеводители. Кроме того, предприняты разбор и описание иконографической части коллекции П.И.Севастьянова. При отделении А.И.Кирпичников основал специальную библиотеку, к 1903 году насчитывавшую около 400 томов, — почти все они были пожертвованы им же. В период его заведования был устроен особый польский отдел из портретов и предметов, поступивших из Виленского музея.

5 октября 1902 назначен библиотекарем РМ.

Награждён орденами Св. Станислава III и II степени, панятными медалями, дважды золотыми медалями имени А.С.Пушкина Академии наук за учёные труды. Умер в Москве, похоронен на Ваганьковском кладбище [1], [2, см. Комментарий к прилож.], [3].

[1] Сотрудники РГБ. С. 96—99.

[3] Александр Иванович Кирпичников: [Некролог] // Отчёт РМ за 1903 год. С. 5—8.