Промышленник, математик, инженер, издатель, публицист, переводчик, искусствовед, меценат, строитель железных дорог, общественный деятель, благотворитель.

Родился в бедной дворянской семье в Костромской губернии. Окончил курс наук в Костромской, затем в Третьей петербургской гимназии, окончил физико-математический факультет Петербургского университета. Состоял адъюнктом университета, читал лекции по математике. Магистр математических наук (1836). Автор статей, рецензий, переводов в области математики, механики, литературы, эстетики и морали. В 1840 оставил университет, заинтересовавшись гуманитарными науками и общественной деятельностью.

В 1840—1846 путешествовал по Малороссии и Европе, в Риме тесно общался с А.А.Ивановым и другими русскими художниками. После возвращения сблизился со славянофилами и за связь с ними был до 1857 сослан на Украину, где занимался шелководством.

В 1856 вошёл в число учредителей Общества Московско-Троицкой железной дороги — первой частной дороги без участия иностранного капитала. В 1869 под его руководством открывается Московское купеческое общество взаимного кредита. Издавал и редактировал экономическую периодику. Председатель правления Московского купеческого банка, инициатор создания Архангельско-Мурманского срочного пароходства по Белому морю и Северному Ледовитому океану.

Имел серьёзное влияние на В.Д.Поленова (своего крестника), И.Е.Репина, С.И.Мамонтова. Весь капитал завещал городу Костроме на устройство пяти профессионально-технических училищ и родильного дома. 

РМ была завещана библиотека Ф.В.Чижова — более 4 тыс. томов и брошюр «артистического, исторического, экономического, статистического и технического содержания», вместе со шкафами; его личный архив — 19 книг и тетрадей в запечатанном ящике и два запечатанных сундука, на условии не открывать их до истечения 40 лет после смерти автора; а также принадлежавшие ему 3 портрета работы русских художников. Для принятия завещанного был командирован Е.Ф.Корш.

Собрание можно подразделить на три группы. Первая — книги, автором которых был сам Чижов и которые были изданы при его участии: переводы, собрания сочинений, сборники с его статьями. Вторая — издания, принесённые владельцу в дар их авторами. Наконец, третья — издания, приобретённые для работы. От других частных коллекций собрание отличает большое количество литературы об Италии: средневековые хроники, исследования итальянских авторов на разные темы, книги по истории страны. Большинство книг из собрания находятся в РГБ в единственном экземпляре.

Личный архив был передан душеприказчиком Чижова С.И.Мамонтовым в 2 приёма: в июне 1878 — дневники, в январе 1879 — переписка (наиболее обширная часть), деловые бумаги и рукописи работ, всего около 30 тыс. листов [1], [2], [3], [4], [6], [7], [8], [9].

«Несомненно, сделанный Чижовым выбор пристанища для своей библиотеки и картин объяснялся двумя причинами: благородной просветительской целью создателей первого в Москве публичного общедоступного музея и присутствием в нём живописных произведений “друга-римлянина” Иванова» [5].

[2] Игнатович Т.Н. Картины РМ... С. 335.

[3] Отчёт РМ за 1876—1878. С. 98, 119, 126—127.

[4] [Аксаков И.С.] Фёдор Васильевич Чижов: Из речи, произнесённой 18 декабря 1877 года Иваном Сергеевичем Аксаковым. М., 1893.

[5] Симонова И.А. Фёдор Чижов. М., 2002. 335, [1] с.: с 37 ил. (Жизнь замечат. людей: Сер. биогр. Вып. 805).

[7] [Чижов Ф.В.] Духовное завещание // Рус. архив. 1893. № 3. С. 319—321.

[8] Коваль Л.М. Даритель Чижов // Библиотека (Москва). 1993. № 5. С. 17—20.

[9] Швабе Н.К. Архив Ф.В.Чижова // Записки Отдела рукописей Государственной библиотеки им. В.И.Ленина. 1953. Вып. 15. С. 43—77.